جسمی به جرم m را مطابق شکل از پایین یک سطح شیب‌دار با تندی ۴m/s رو به بالا پرتاب میکنیم با صرف نظر از اصطکاک جسم حداکثر چه مسافتی را روی سطح طی میکند؟

برای حل این مسئله، از قانون پایستگی انرژی استفاده می‌کنیم. هنگامی که جسم از پایین سطح شیب‌دار پرتاب می‌شود، انرژی جنبشی اولیه آن برابر است با: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] که در آن \( v = 4 \, \text{m/s} \) است. در نقطه‌ای که جسم به حداکثر ارتفاع خود می‌رسد و انرژی جنبشی آن صفر می‌شود (به دلیل توقف لحظه‌ای)، تمام انرژی جنبشی اولیه به انرژی پتانسیل گرانشی تبدیل می‌شود. انرژی پتانسیل گرانشی برابر است با: \[ E_p = mgh \] در اینجا، \( h \) ارتفاع است و می‌توان آن را بر اساس طول سطح شیب‌دار \( d \) و زاویه \( \theta \) بیان کرد: \[ h = d \cdot \sin(\theta) \] بنابراین رابطه انرژی‌ها داریم: \[ \frac{1}{2} m v^2 = mgd \cdot \sin(\theta) \] که با ساده‌سازی جرم \( m \) از دو طرف معادله و حل برای \( d \) خواهیم داشت: \[ d = \frac{v^2}{2g \cdot \sin(\theta)} \] در این مسئله زاویه سطح \( ۳۰^\circ \) است، پس: \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] جانشانی مقادیر داریم: \[ d = \frac{(4)^2}{2 \times 9.8 \times \frac{1}{2}} = \frac{16}{9.8} \approx 1.63 \, \text{m} \] بنابراین، جسم حداکثر 1.63 متر روی سطح شیب‌دار بالا می‌رود.